본 연구는 교사의 발문과 권고가 중등 영재학급 학생들의 사고 특성에 어떤 변화를 가져오는지를 분석하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 넓이가 8인 전통적인 칠교판을 변형한 넓이가 9인 유사탱그램(팔교판)의 정사각형 배열을 모두 찾는 과제를 제시하고 교사의 발문 이전에 활동지만으로 주어진 과제를 해결한 경우와 교사의 발문을 받은 후 과제를 해결하는 동안 학생들의 사고에는 어떤 변화가 있는지를 분석하였다. 문제해결 과정에서 나타나는 수학적 사고 특성을 체크리스트와 자가 진단지와 교사의 발문지를 통해 점검하면서 3가지 유형(교사의 발문이 없어도 스스로 과제를 해결하는 경우, 교사 발문의 도움을 받아 과제를 해결하는 경우, 교사의 발문에도 불구하고 과제를 해결하지 못하는 경우)별로 각 1명씩 총 3명의 발문 전후의 사고 변화 사례를 담고 있다. 그 결과 교사의 발문지는 학생들의 사고를 충분히 자극하여 더 많은 사고를 하도록 하며 학생들의 수학적 사고와 태도의 변화에도 긍정적인 영향을 끼치는 것으로 나타났다.
