물리정보 신경망을 활용한 미국형 옵션 가격 결정

Abstract

본 논문은 미국형 풋 옵션 평가에 물리정보 신경망(PINN)을 적용하는 방법을 탐구한다. 유한 차분법 및 이항 트리와 같은 전통적인 방법은 일반적으로 사용되지만, 계산 효율성 관련된 문제에 직면한다. PINN은 블랙-숄즈 편미분방정식 및 경계 조건을 신경망 훈련 과정에 직접 통합함으로써 유망한 대안을 제공한다. 우리 PINN 모델은 미분 가능성과 목표 데이터 샘플링을 위해 Softplus 함수를 포함한 기술을 사용하여 성능을 향상시킨다. 우리는 모델을 유한 차분법 및 이항 방법과 비교하여 동등한 정확성을 입증했다. 또한, 제거 연구는 손실함수의 미분 가능성과 충격 영역 근처의 목표 데이터의 중요성을 강조한다. 이러한 결과는 복잡한 금융 모델링 작업에 대해 전통적인 수치 방법과 현대적인 기계 학습 접근 방식의 잠재력을 보여준다.