독일 고등학교 수학에서 행렬 교수·학습 내용 분석

Abstract

행렬이론은 수학, 자연과학, 공학뿐 아니라 사회과학과 인공지능 분야에까지 다양하게 활용되고 있다. 중·고등학교 수학에서 행렬은 학습 부담 경감을위해 2009 개정 수학과 교육과정에서 삭제되었다가 인공지능 시대를 맞이하여 2022 개정 교육과정에 재편성될 예정이다. 이에 다른 나라에서 다루고있는 행렬 내용을 분석함으로써 행렬 지도를 위한 의미 있는 방향을 제시하고 교과서 구성을 위한 시사점을 도출할 필요성이 있다. 이를 위해 본고에서는 독일 수학과 표준교육과정과 독일 헤센주의 수학과 교육과정을 분석하고, 독일 수학 교과서의 행렬 단원의 내용 요소 및 전개 방식의 특징을분석하였다. 분석 결과 독일 교과서는 선형연립방정식의 풀이를 위한 행렬, 일차변환을 설명하기 위한 행렬, 전환과정을 설명하기 위한 행렬로 나누어행렬 단원을 다루고 있으며 모두 역행렬을 다루고 있고 수학적 추론 및 수학적 모델링에 중점을 두고 행렬을 학습하는 것으로 나타났다. 분석 결과로부터학교 수학에 행렬을 재편성할 경우 깊이 있는 개념적 이해와 수학적 추론 및 수학적 모델링에 중점을 두어 교육내용을 구성할 것을 제안하는 바이다.