7-나 수학 교과서 비교 분석 연구 - 강성미 (The Graduate School, Ajou University, 2008)
정보화 사회로 발전함에 따라 주어진 자료를 분석하고, 해석하여 올바른 판단을 내릴 수 있는 능력이 점차 증대되고 있다. 통계 분석을 이용하면 우리는 과거나 현재의 가능한 모든 정보를 바탕으로 미래를 예측할 수 있고 이러한 통계분석은 이미 자연 과학 및 사회 과학의 많은 분야에서 널리 이용되고 있으며 현대 사회의 많은 영역에서 그 필요성이 증대되고 있다. 실용성을 강조하는 교육현장에서 특히 통계단원은 우리 생활에서 자주 접하게 되는 중요한 과제가 될 것이다. 본 연구는 7차 교육과정에 개편된 중학교 7-나 12종 교과서를 비교분석하는데 통계단원을 중심으로 하였다. 7차 교육과정의 통계단원에서 현행 중학교 교과서 12종의 구성적인 측면과 내용적인 측면으로 나누어 비교분석하여 얻어진 결론은 다음과 같다. 첫째, 구성적인 측면에서 단원의 구성, 단원별 전개과정, 단원의 분량, 단원의 문제수의 4가지를 비교하였다. 중학교 7-나 교과서 12종 모두 “통계” 단원은 2개의 중단원으로 이루어져 있으나 중단원의 이름은 조금씩 다르다. “도수분포와 그래프” 또는 “자료의 정리”라고 하고, “상대도수와 누적도수” 또는 “자료의 관찰”이라 한다. 소단원에서 두산, 중앙, 한성, 형설을 빼고는 “도수분포표의 평균”을 소단원으로 분류하였고, 금성은 “자료의 비교”라는 심화과정을 소단원으로 나누었다. 교과서의 통계단원의 내용체계를 대단원, 중단원, 소단원으로 나누어 봤을 때 대단원에서 학습목표를 제시하기도 하고 대단원, 중단원, 소단원 별로 학습목표를 제시하기도 하였는데, 소단원으로 세분화 하여 학습목표를 제시하면 학생들이 좀더 확실한 목표를 알고 학습할 수 있을 것이다. 또한 단원의 길잡이는 대부분 대단원에서 소개하고 있으나 몇몇은 중단원에서 보여주곤 한다. 대부분의 교과서들은 탐구활동등과 같이 실생활을 주제로 하여 이론에 접근하려 했다. 심화과정을 고려하지 않았던 금성, 대한, 두산은 심화학습이 부족한 것으로 보인다. 그 밖에 인터넷이나 계산기, 컴퓨터를 활용을 고려한 교과서가 드물었던 것으로 보아 필요성을 더해야겠다는 생각이 든다. 전체 쪽 수는 고려가 152쪽으로 가장 많고, 두레가 123쪽으로 가장 적은 것으로 그 차이는 29쪽이다. 교과서 전체에 대한 통계단원의 비율로는 형설이 24.1%로 가장 많은 것으로 보이며 한서가 19.7%로 가장 적은 것으로 보인다. 교과서마다 단원별, 유형별 문제의 비중이 다르다. 12종의 교과서 중에서 문제수가 가장 많은 교과서는 단원 총 문제수 56개로 두산이고 문제수가 가장 적은 교과서는 단원 총 문제수 33개로 블랙이다. 문제수 차이는 23로 한 중단원의 문제수 만큼의 많은 차이를 보이고 있다. 둘째, 내용적인 측면에서 통계단원의 학습목표, 통계단원의 용어 및 개념 정의를 비교 분석 하였는데, 통계단원의 학습목표는 교육부에서 제시한 학습목표는 모두 포함하면서 교과서마다 조금씩 다른 학습목표를 제시한다. 고려, 금성, 두레, 두산은 대단원의 학습목표 없이 소단원의 학습목표로 세분화 하여 제시하고 있으나 중앙, 블랙, 금성은 소단원의 학습목표를 나누지 않았다. 대단원의 학습목표가 제시된 교과서 중에 대한이 비교적 많은 문장으로 제시하고, 형설이 가장 적은 문장으로 학습목표를 보여준다. 전체적인 학습목표를 보여주기보다는 세분화하여 소단원마다 제시해줌으로써 더 정확한 목표를 가지고 학습할 수 있을 것 같다. 변량, 계급, 계급의 크기, 도수, 도수분포표, 계급값의 정의는 의미적으로 12종 교과서 모두 비슷하게 정의 하고 있다. 변량은 보편적으로 자료를 수량으로 나타낸 것이라 하였고, 특히 한서에서는 함수의 변수처럼 생각하여 수값을 갖는 수량이라 하여 자세하게 정의하고 있다. 계급과 계급의 크기 또한 교과서들 모두 비슷하게 정의하고 있다. 조금 다르다면 교문에서의 계급은 변량을 분류하기 위하여 나눈다고 알려주는 것과 블랙에서 계급의 크기는 계급의 양 끝값의 차임을 보여주는 것이다. 도수의 정의 또한 각 계급에 속하는, 들어가는, 해당하는 또는 자료의 수, 변량의 수 등의 표현방법은 다르나 의미는 같다고 할 수 있다. 도수분포표의 정의는 대부분 주어진 자료를 몇 개의 계급으로 나누고 각 계급에 속하는 도수를 조사하여 표로 정리한 것이라고 하고 있다. 교문은 각 계급별로 도수를 헤아려 적은 표라 하였고, 블랙은 각 계급의 도수를 조사하여 나타낸 표라 하여 다른 교과서들에 비해 자세하지 않은 것으로 보인다. 계급값의 정의는 계급을 대표하는 값으로 계급의 중앙값임을 보여주고 있다. 특히 대한은 그 계급값을 구하는 방법을 정의로 알려줌으로써 학생들이 더욱 쉽게 알 수 있으리라 생각된다. 히스토그램과 도수분포다각형, 상대도수와 누적도수의 정의도 비교해 본 결과 내용적으로는 비슷했지만 표현방법이 약간씩 다르고, 자세히 설명 되지 못한 교과서도 있었다. 특히 한성 교과서에서는 히스토그램과 도수분포다각형정의를 간단히 하였는데, 그리는 방법을 따로 설명 해줌으로써 보충하였다. 상대도수와 누적도수의 정의에서 다소 설명이 부족한 교문 교과서 같은 경우는 학생들이 이해하기 어려움이 발생함으로 명확하고 자세한 설명이 필요하다.
학위논문(석사)--아주대학교 교육대학원 :수학교육,2008. 2
Keywords: 수학; 교과서