비정렬격자계에서의 예조건화 Navier-Stokes 수치기법 적용에 대한 연구 - 이용훈 (The Graduate School, Ajou University, 2010)
본 연구에서는 비정렬격자계를 기반으로 하는 예조건화 압축성 Navier-Stokes 방정식을 해석하는 코드를 분석하고, 수치해석 기법을 이해하였으며, 다양한 시험 문제들을 통하여 평가하였다. 시간전진법에서 나타나는 저 마하수에서의 수렴성 저하 문제를 해결하기 위하여 시간항에 포함된 변수를 가상의 변수로 대체하여 지배방정식을 수정하는 예조건화 기법을 적용하였으며, 비정상 해석을 위하여 이중 시간 전진법을 사용하였다. 또한 복잡한 형상에서 격자 생성의 자유도가 높은 비정렬격자계를 도입하여 유한체적법으로 지배방정식을 이산화하였으며, 수치적 확산이 비교적 적게 일어나는 2차 공간 이산화를 위하여 최소 자승 변화량 구성법을 통한 2차 상류차분법을 적용하였다. 시간항에 대하여 내재적 Euler 방법으로 이산화를 수행하였으며, Point Gauss-Seidel(PGS) 및 비정렬격자계에 맞게 체적 탐색 기법이 수정된 Line Gauss-Seidel(LGS) 등의 선형 시스템 해법을 이용하여 해를 도출하였다. 최종적으로 본 코드를 이용하여 다양한 실제 문제를 해석한 결과 수렴성 및 해의 정확도를 확인할 수 있었다. 저 마하수(M=0.001) 점성 층류 유동부터 천음속을 거쳐 초음속(M=3)에서 발생하는 충격파 반사 문제까지 다양한 문제를 통하여 광범위한 속도 영역에서의 수렴성 및 해의 정확성을 검증하였으며, 비점성과 점성 유동에 대한 해석이 모두 가능함을 확인하였다. 또한 PGS 및 LGS 해법을 비교하여, 선형 해법에서 외재적 특성이 큰 PGS 에 비하여 내재적 특성이 포함된 LGS 기법이 더욱 안정적이고 결과적으로 높은 CFL 값을 사용할 수 있어서 계산시간을 절약할 수 있음을 확인하였다.
학위논문(석사)--아주대학교 일반대학원 :기계공학과,2010. 8
Keywords: 비정렬격자계; 예조건화; Navier-Stokes 방정식; 시간전진법; 이중시간전진법; 유한체적법; 2차 상류차분법; Point Gauss-Seidel 해법; Line Gauss-Seidel 해법