다물체 동역학 모델을 이용한 캠 시스템의 성능 향상을 위한 최적화에 관한 연구 - 전갑진 (The Graduate School, Ajou University, 2010)
많은 기계시스템의 설계단계나 유지 및 보수 단계에서 시스템의 성능을 최대화하기 위한 최적화 과정은 필수적이다. 또한 최근 기계시스템의 개발 주기가 짧아지면서 전산 모델을 이용한 최적화는 큰 효용성을 보이고 있다. 특히 다물체 동역학 모델을 사용하면 기계 시스템과 기계 부품간의 성능에 대한 영향을 쉽게 파악할 수 있다. 따라서 다물체 동역학 모델을 이용한 최적화는 기계 부품과 시스템의 성능 향상을 동시 고려할 수 있는 효율적인 방법이다. 기계 부품의 최적화를 위해서 우선 최적화를 위한 목적함수와 설계변수 및 설계변수의 구속 조건뿐만 아니라 신뢰성 있는 전산 모델을 확보하여야 한다. 여기서 신뢰성이란 실제 시스템의 기계적 특성을 모델이 잘 반영하고 있음을 의미한다. 따라서 신뢰성 있는 전산 모델은 기계 부품의 최적화 단계에서 올바른 설계 방향을 제시한다. 다음 단계는 민감도 해석으로 실제로 목적함수에 영향을 미치는 설계 변수들을 분석하여 최적화에 사용할 설계 변수를 선정하는 것이다. 그리고 직교 실험 계획표와 전산 모델을 이용해 실험을 수행하고 그 결과를 바탕으로 반응 표면 분석법을 사용하여 목적함수와 설계 변수와의 관계를 나타내는 회귀모델을 2차 함수로 도출한다. 도출된 모형 함수의 신뢰성은 분산 분석표에 의해 평가된다. 마지막으로 최적화 알고리즘에 의해 모형 함수에서 설계 변수의 최적값을 도출한 뒤 전산모델이나 시제품을 통해 최적화의 타당성을 검증한다. 본 연구에서는 전산 다물체 동역학 모델 확보방법과 반응표면 분석법을 이용한 기계 부품의 최적 설계 기법을 제안한다. 그리고 제안된 최적 설계 기법을 기계 부품의 성능 최적화에 적용하는 예제를 보여 그 효용성을 입증하고자 한다. 첫 번째 예제는 초고압 차단기에서 회로 차단용 가스 스위치를 개폐하기 위해 동력을 전달하는 원판 캠의 최적화이다. 이 예제의 목표는 캠의 전달 효율을 향상시키는 것으로 목적함수는 캠의 평균 압력각의 최소화이다. 목적함수의 선정이유는 캠 설계이론에서 전달효율은 압력각과 관련이 있고 압력각이 작을수록 동력 전달 효율이 증가하기 때문이다. 최적화의 설계 변수는 Plackett-Burman 표를 이용해 민감도 분석을 수행하여 선정하였다. 설계 변수의 구속 조건은 현재 시스템에서 변화시킬 수 없는 다른 부품과의 기구학적 간섭을 고려하여 결정하였다. 중심 합성 실험 계획표를 이용해 설계 변수 변화에 대한 반응값을 도출한 뒤 2차 회귀 모형 함수를 추정하였다. 추정된 모형 함수는 분산 분석표에 의해 신뢰성을 평가하였다. 두 번째 예제는 종이컵 성형기에서 인덱스 드라이브에 동력을 전달하는 배럴 캠의 최적화이다. 이 예제의 목표는 배럴 캠의 마모 수명을 개선하는 것으로 목적 함수는 배럴 캠과 롤러 사이의 접촉력 최소화이다. 금속의 구름이나 미끄럼 마찰 운동에 의한 마모의 원인은 두 물체 사이의 접촉 응력과 마찰력이다. 그리고 접촉 응력과 마찰력은 접촉력에 의해 발생한다. 따라서 두 물체 사이의 접촉력을 최소화한다면 마모 수명을 개선시킬 수 있다. 최적화를 위해 우선 배럴 캠의 마모 현상을 반영할 수 있는 전산 모델을 확보하였다. 이를 위해 배럴 캠의 성능 곡선을 정확히 추정하는 종이컵 성형기의 다물체 동역학 모델을 생성한 뒤 배럴 캠과 롤러의 접촉력이 크게 발생하는 부분과 실제 마모가 많이 발생하는 부위가 일치함을 확인하여 접촉력이 마모 현상과 관련이 있음을 확인하였다. 다음 단계는 배럴 캠의 설계 이론을 통해 배럴 캠의 설계 변수를 도출한다. 최적화를 위한 설계 변수는 현재 시스템에 대한 설계 실무자간의 공학적 토론을 통해 선정하였다. 설계 변수의 범위는 기존 시스템에서 설계를 변경할 수 없는 타 부품과의 기구학적 간섭을 고려하려 결정하였다. 그리고 확보한 전산 모델을 이용해 실험을 수행하여 반응 표면 분석법에 의해 목적함수의 회귀 모형 함수를 도출한 뒤 분산분석법에 의해 신뢰성을 평가한다. 마지막으로 두 예제에서 확보한 각각의 회귀 모형 함수에서 최적화 알고리즘에 의해 설계 변수의 최적값을 도출하고 전산 모델에 적용하여 결과의 타당성을 검토한 뒤 실제 제품을 제작하여 최적화 전후의 실제 성능 개선 효과에 대해 평가한다. 본 논문에서 기술한 최적화 방법은 전체 기계 시스템에서 동력 전달 효율이나 마모 수명과 같은 부품간의 상대 운동에 의한 성능 변화를 고려해야 하는 경우에 대해 효용성이 있음을 보였으며 캠 이외에 기어, 체인, 풀리등과 같이 접촉 상대 운동을 하는 부품이 사용되는 다양한 기계 시스템에 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
학위논문(박사)--아주대학교 일반대학원 :기계공학과,2010. 2
Keywords: 최적화(Optimization); 캠(Cam); 다물체 동역학(Multibody dynamics)