김혜영
2009-08
10107
https://aurora.ajou.ac.kr/handle/2018.oak/6217
학위논문(석사)--아주대학교 교육대학원 :수학교육,2009. 8
논 문 요 약
대학생의 미적분학 성취도와 수학적 자기효능감의 차이와 관계 연구
김 혜 영
아주대학교 교육대학원 수학교육전공
(지도 교수 : 황 동 주)
본 연구는 상경계열과 이공계열 대학생들의 대학 입학 이전과 지금의 수학적 배경을 조사하고 이것들이 미적분 성취도와 자기효능감에서 어떤 상관관계가 있는지 분석하여 봄으로써 상경계열과 이공계열의 미적분학의 성취도를 해결하는데 자기효능감 및 사전 이해 능력이 중요함을 인지하여 고등학교와 대학교 1학년 수학교육과정에서 수학자와 수학교육자들 간의 협조와 공동연구의 필요성을 강조하는데 목적이 있다.
이러한 연구목적을 달성하기 위하여 선정한 연구 문제와 가설은 다음과 같다.
연구문제 1. 성별에 따라 수학적 태도, 자기효능감, 미적분학의 성취도에 차이가 있는가?
연구문제 2. 입학전형에 따라 수학적 태도, 자기효능감, 미적분학의 성취도에 차이가 있는가?
연구문제 3. 상경계열과 이공계열에 사이에 수학적 태도, 자기효능감, 미적분학의 성취도에 차이가 있는가?
연구문제 4. 학년에 따라 수학적 태도, 자기효능감, 미적분학의 성취도에 차이가 있는가?
연구문제 5. 수리 선택 과목에 따라 수학적 태도, 자기효능감, 미적분학의 성취도에 차이가 있는가?
연구문제 6. 공부 습관에 따라 수학적 태도, 자기효능감, 미적분학의 성취도에
차이가 있는가?
연구문제 7. 성별에 따라 수학적 태도, 자기효능감, 미적분학 성취도의 상관관계가 있는가?
연구문제 8. 상경계열과 이공계열에 따라 수학적 태도, 자기효능감, 미적분학 성취도의 상관관계가 있는가?
이러한 연구가설을 검증하기 위해서 경기도 안산시에 소재한 H대학교 대학생 125명을 대상으로 상경계열과 이공계열로 나누어 추출하여 자기효능감 검사, 미적분학 성취도 검사, 수학 흥미․태도 검사를 각각 실시하였다.
본 연구를 통하여 다음과 같은 연구결과를 얻을 수 있었다.
첫째, 성별과 입학 전형, 전공에 따라서 수학적 태도, 자기효능감, 미적분학 성취도에 차이가 있는지 알아보기 위해 t 검정과 빈도분석을 한 결과 p<0.05 수준에서 성별에 따라 자기효능감, 미적분학 성취도에서 통계적으로 유의미한 차이가 있었고 입학전형에 따라서는 차이가 없었으며 전공에 따라서 p<0.01 수준에서 모든 영역에서 통계적으로 유의미한 차이가 있었다.
둘째, 학년, 수리 선택 과목, 공부 습관에 따른 수학적 태도, 미적분학 성취도, 수학적 자기효능감의 차이를 검증하기 위하여 일원변량분석(One-Way ANOVA)을 실시하여 본 결과 학년에 따라서 미적분학 성취도 영역과 수학적 신념(자기평가) 영역이 p<0.05 수준에서 통계적으로 유의미한 차이가 있었고, 수리 선택 과목에 따라서는 미적분학 성취도 영역과 수학적 자기효능감 영역이 p<0.05 수준에서 통계적으로 유의미한 차이가 있다고 나타났다. 공부 방법에 따라서는 미적분학 성취도 영역과 자기효능감 영역이 p<0.05 수준에서 통계적으로 유의미한 차이가 있다는 결과가 나왔다.
셋째, 성별, 전공에 따른 수학적 태도, 미적분학의 성취도, 수학적 자기효능감 사이의 상관계수를 알아보았다. 전체 집단에서 모든 요인들 간의 상관계수가 높은 것으로 나타났으며, 남학생 집단에서는 p<0.01 수준에서 수학적 태도와 계수, 수학적 노력(동기) 사이에 상관이 있고, 수학적 신념은 미적분학 성취도와 상관이 있는 것으로 나타났다. 또한, p<0.05 수준에서 수학적 태도 합과 계수 영역 사이에 상관이 있다는 것이 나타났다. 여학생 집단에서는 p<0.01 수준에서 수학적 태도 합과 미적 계수 영역, 수학적 노력(동기)와 미적분학 성취도 사이에 상관관계 있었고, p<0.05 수준에서 미정 계수 영역이 수학적 태도와 상관관계가 있다고 나타났다. 상경계열 집단에서는 수학적 노력(동기)는 p<0.01 수준에서 계수영역과 상관이 있고, p<0.05 수준에서 성취도 합과 상관이 있는 것으로 나타났다. 이공계열 집단에서는 p<0.01 수준에서 수학적 태도가 계수 영역과 상관이 있으며, 수학적 자기평가는 미적분학 성취도와 상관관계가 있었다.
본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
첫째, 남학생들 집단이 여학생 집단보다 자기효능감이나 미적분학 성취도에서 평균이 모두 높게 나타나고 있다. 이것은 남학생과 여학생의 미적분학 교육에 따라서 성별에 따른 차별화된 지도 방법이 필요하다는 것을 의미한다고 볼 수 있다. 따라서 대학 수학 교육에서 성별의 차이를 고려한 교수 방법의 개선이 필요할 것이다.
둘째, 이공계열 집단이 상경계열 집단보다 수학적 태도나 자기효능감, 미적분학 성취도 영역에서 모두 높게 나타나고 있었다. 그러므로 상경계열 학생들의 미적분학 성취도 향상을 위해서는 자기효능감의 향상과 수학에 대한 긍정적인 태도 개선이 필요하다고 생각한다. 즉. 수학적 자기효능감을 향상시키기 위한 방법에 대한 연구가 필요하고 이에 따른 교수 학습 방법의 개발과 학습 환경이 조성에 많은 관심과 노력을 기울여야 하며, 수학에 대한 상경계열 학생들의 긍정적인 태도를 위한 연구가 필요하다.
셋째, 수리 선택 과목에 따라서 미적분학의 성취도에 차이가 나고 있음을 알 수 있었다. 특히, 수리 선택 과목으로 미분과 적분을 선택 한 것이 다른 과목을 선택한 것보다 미적분학 성취도가 높게 나타났다. 그러므로 고등학교에서는 이공계열이나 상경계열로 진학하고자 하는 학생들이 심화 선택 과목으로 미분과 적분 과목을 이수할 수 있도록 유도해야 할 것이다.
목 차
논 문 요 약 ⅶ
Ⅰ. 서 론 1
A. 연구의 목적과 필요성 1
B. 연구문제 3
C. 용어의 정의 5
1. 수학적 자기효능감 5
2. 미적분학의 성취 능력 6
D. 연구의 제한점 6
E. 기대되는 효과 7
II. 이론적 배경 8
A. 미적분학의 필요성 8
1. 인문․사회과학 계열 8
2. 이공계열 10
B. 제 7차 수학과 교육과정 11
1. 제 7차 수학과 교육과정 구성의 배경과 목표 11
2. 제 7차 수학과 교육과정의 특징 12
3. 제 7차 수학과 교육과정의 문제점 13
C. 자기효능감 17
1. 자기효능감의 개념 17
2. 자기효능감의 정보원 20
3. 수학적 자기효능감 23
D. 선행연구 분석 23
Ⅲ. 연구방법 및 절차 27
A. 연구대상 27
B. 연구도구 27
1. 수학적 자기효능감 검사 28
2. 수학적 태도, 신념, 호감도 검사지 31
C. 연구 방법 및 절차 31
1. 연구 방법 31
2. 연구 절차 32
D. 자료 분석 33
Ⅳ. 결과 및 분석 34
A. 유형별 검사 도구에 대한 추리 통계 34
1. 성별에 따른 차이 검증 34
2. 입학전형에 따른 차이 검증 40
3. 전공에 따른 차이 검증 46
B. 집단 간의 차이 52
1. 학년에 따른 요인별 분산 분석 결과 52
2. 수리선택에 따른 요인별 분산 분석 결과 57
3. 노력(공부시간)에 따른 요인별 분산 분석 결과 63
4. 공부 방법(도움)에 따른 요인별 분산 분석 결과 68
C. 상관관계 분석 74
1. 성별에 따른 상관관계 분석 74
2. 전공에 따른 상관관계 분석 78
Ⅴ. 결론 80
A. 결론 및 논의 80
B. 제언 86
참고문헌 88
부록 90
[부록 1] 미적분학 성취도 검사지 90
[부록 2] 수학 흥미, 태도 검사지 95
표 목 차
<표 Ⅱ-1> 수리영역 선택과목별 응시자 현황 14
<표 Ⅱ-2> ‘수학 Ⅰ’ 제 6차 교육과정과의 차이점 16
<표 Ⅲ-1> 연구 대상 27
<표 Ⅲ-2> 미적분학 성취도 검사문항의 배점 및 영역 분류 28
<표 Ⅲ-3> 수학적 자기효능감 검사도구의 양호도 분석 29
<표 Ⅲ-4> 수학적 자기효능감 검사 구성요인과 신뢰도 29
<표 Ⅲ-5> 수학적 태도, 신념, 호감도 검사도구의 양호도 분석 31
<표 Ⅳ-1> 성별간의 수학적 태도 t-검증 34
<표 Ⅳ-2> 성별간의 자기효능감 t-검증 37
<표 Ⅳ-3> 성별간의 미적분학 성취도 검사 t-검증 38
<표 Ⅳ-4> 입학전형간의 수학적 태도 t-검증 41
<표 Ⅳ-5> 입학전형간의 자기효능감 t-검증 43
<표 Ⅳ-6> 입학전형에 따른 미적분학 성취도 검사 t-검증 44
<표 Ⅳ-7> 전공에 따른 수학적 태도 t-검증 46
<표 Ⅳ-8> 전공에 따른 자기효능감 t-검증 48
<표 Ⅳ-9> 전공에 따른 미적분학 성취도 검사 t-검증 50
<표 Ⅳ-10> 학년에 따른 요인별 일원량분석(One-Way ANOVA) 결과 53
<표 Ⅳ-11> 학년에 따른 미적분학 성취도 사후분석(Seheffé) 54
<표 Ⅳ-12> 학년에 따른 자기효능감 사후분석(Seheffé) 55
<표 Ⅳ-13> 학년에 따른 동일 집단군1 55
<표 Ⅳ-14> 학년에 따른 동일 집단군2 56
<표 Ⅳ-15> 학년에 따른 동일 집단군3 57
<표 Ⅳ-16> 수리 선택 과목에 따른 요인별 일원량분석(One-Way ANOVA)
결과 58
<표 Ⅳ-17> 수리 선택 과목에 따른 미적분학 성취도 사후분석(Seheffé) 59
<표 Ⅳ-18> 수리 선택 과목에 따른 자기효능감 사후분석(Seheffé) 60
<표 Ⅳ-19> 수리 선택 과목에 따른 동일 집단군1 61
<표 Ⅳ-20> 수리 선택 과목에 따른 동일 집단군2 62
<표 Ⅳ-21> 수리 선택 과목에 따른 동일 집단군3 63
<표 Ⅳ-22> 공부 시간에 따른 요인별 일원량분석(One-Way ANOVA)
결과 64
<표 Ⅳ-23> 공부 시간에 따른 수학적 태도 사후분석(Seheffé) 65
<표 Ⅳ-24> 공부 시간에 따른 미적분학 성취도 사후분석(Seheffé) 65
<표 Ⅳ-25> 공부 시간에 따른 자기효능감 사후분석(Seheffé) 66
<표 Ⅳ-26> 공부 시간에 따른 동일 집단군1 66
<표 Ⅳ-27> 공부 시간에 따른 동일 집단군2 67
<표 Ⅳ-28> 공부 시간에 따른 동일 집단군3 68
<표 Ⅳ-29> 공부 방법에 따른 요인별 일원량 분석(One-Way ANOVA)
결과 69
<표 Ⅳ-30> 공부 방법에 따른 수학적 태도 사후분석(Seheffé) 70
<표 Ⅳ-31> 공부 방법에 따른 수학적 태도 사후분석(Seheffé) 70
<표 Ⅳ-32> 공부 방법에 따른 수학적 태도 사후분석(Seheffé) 71
<표 Ⅳ-33> 공부 방법에 따른 동일 집단군1 71
<표 Ⅳ-34> 공부 방법에 따른 동일 집단군2 72
<표 Ⅳ-35> 공부 방법에 따른 동일 집단군3 73
<표 Ⅳ-36> 전체집단의 자기효능감과 미적분학 성취도 상관관계 75
<표 Ⅳ-37> 남학생 집단의 자기효능감과 미적분학 성취도 상관관계 76
<표 Ⅳ-38> 여학생 집단의 자기효능감과 미적분학 성취도 상관관계 77
<표 Ⅳ-39> 상경계열 집단의 자기효능감과 미적분학 성취도 상관관계 78
<표 Ⅳ-40> 이공계열 집단의 자기효능감과 미적분학 성취도 상관관계 79
그 림 목 차
[그림 Ⅱ-1] 고교계열별 교과과정과 현 입시제도(교차지원) 15
[그림 Ⅱ-2] 자기효능기대와 결과기대(Bandura, 1997) 18
[그림 Ⅲ-1] 연구절차 32
[그림 Ⅳ-1] 성별에 따른 수학적 태도 분포 35
[그림 Ⅳ-2] 성별에 따른 자기효능감 분포 37
[그림 Ⅳ-3] 성별에 따른 미적분학 성취도 분포 39
[그림 Ⅳ-4] 입학전형에 따른 수학적 태도 분포도 41
[그림 Ⅳ-5] 입학전형에 따른 자기효능감 분포 43
[그림 Ⅳ-6] 입학전형에 따른 미적분학 성취도 분포 45
[그림 Ⅳ-7] 전공에 따른 미적분학 성취도 분포 47
[그림 Ⅳ-8] 전공에 따른 자기효능감 분포 49
[그림 Ⅳ-9] 전공에 따른 미적분학 성취도 분포 51
kor
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대학생의 미적분학 성취도와 수학적 자기효능감의 차이와 관계 연구
Thesis
아주대학교 교육대학원
교육대학원 수학교육
2009. 8
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대학생
미적분학
성취도
수학적
자기효능감
차이
연구