이정일 윤진혁 2023-08 32993 https://aurora.ajou.ac.kr/handle/2018.oak/24547 학위논문(박사)--기계공학과,2023. 8 본 연구에서는 원형 실린더 주위 층류 및 난류 유동에서 능동 개방 루프 및 폐쇄 루프(피드백) 제어를 수행한다. 원통 실린더 주위 유동을 제어하기 위해 세 가지 방법을 제안한다: 기존 분포 가진(Kim & Choi, 2005)에 스팬 방향 움직임을 추가한 능동 개방 루프 방식의 비정상 분포 가진(unsteady distributed forcing; UDF), 후류 중심선에서의 수직 방향 속도를 센싱 속도로 사용하고 실린더 표면의 분사/흡입을 통해 제어하는 능동 폐쇄 루프 방식의 비례 제어(proportional control; P control); 그리고 기존 비례 제어의 실용성을 높이기 위해 벽 압력 센서를 이용한 인공 신경망으로 예측한 센싱 속도를 활용하는 머신러닝기반 비례 제어(machine-learning-based proportional control; MLP control)이다. <br>먼저, Re=3900인 원형 실린더 주위 난류 유동에 대한 비정상 분포 가진을 수행한다. 유동 박리 부근의 실린더 표면에서 분사/흡입하는 방식으로 제어를 수행한다. 가진의 스팬 방향 프로파일은 정현파 형태를 가지며, 스팬 방향으로 일정한 속도로 움직인다. 본 연구에서는 실린더의 상부 및 하부 표면에서의 가진의 이동 방향, 위상, 강제 주파수, 진폭 및 스팬 방향 파장에 대한 광범위한 매개변수 연구를 수행한다. 비정상 분포 가진은 후류에 강한 경사 보텍스 쉐딩(oblique vortex shedding)을 발생시킨다. 실린더의 상부 표면과 하부 표면에서 각각 발생하는 경사 보텍스 쉐딩은 실린더 주변 유동장을 안정화시키고 실린더 표면의 유동 박리를 크게 지연시켜 항력과 양력 섭동을 모두 크게 감소시킨다. Re=3900의 난류 유동에서 최적 제어 매개변수를 사용하면 실린더의 평균 항력 및 양력 섭동이 각각 약 43% 및 99% 감소한다. 또한, 실린더의 단일 표면에 비정상 분포 가진을 적용하면 평균 항력과 양력 섭동을 크게 줄이고 약 0.7의 평균 양력 계수를 생성시킬 수 있다. 비정상 분포 가진은 2차원 뭉툭한 형상 주위 유동 뿐만 아니라 3차원 뭉퉁한 형상인 Re=10,000의 구 주위 난류 유동에서도 성공적으로 비정상 분포 가진을 적용하여 항력과 양력 섭동을 각각 약 43%와 76% 감소시켰다. <br>둘째로, 실린더의 항력과 양력 섭동을 줄이기 위해 평균된 속도 센서를 사용하여 원형 실린더 주위 층류 및 난류 유동에 대한 비례 제어를 수행한다. 비례 제어를 위한 센서로는 후류의 중심선에서 평균된 수직 방향 속도를 사용한다. 수직 방향 센싱 속도의 평균을 위해 유한한 길이의 시간 평균과 스팬 방향에 대한 공간 평균을 수행한다. 제어 입력으로 유동 박리 근처의 실린더 표면에 분사/흡입하는 가진을 사용하며, 가진의 크기는 평균된 수직 방향 센싱 속도에 선형 비례한다. 비례 제어를 통해 수직 방향 센싱 속도의 섭동이 크게 감소하고 실린더 근방의 Kármán 보텍스 쉐딩이 약해져 평균 항력 및 양력 섭동이 크게 감소한다. 또한 평균된 센싱 속도를 사용하면 Re=100의 층류 유동에서 더 넓은 범위의 센싱 위치에서 성공적인 비례 제어가 가능하며, Re=3900의 난류 유동에서는 비례 제어 성능을 크게 증가시킨다. 최적 제어 매개변수를 사용하면 Re=3900에서 난류 유동의 평균 항력 및 양력 섭동이 각각 약 11% 및 61% 감소한다. 또한, 본 연구의 비례 제어는 분사/흡입하는 가진의 크기가 자유 유동 속도의 1% 미만으로 매우 작아 제어 효율이 우수하다. <br>마지막으로, 원형 실린더 주위 층류 및 난류 유동에 대해 각각 Re=60 및 3900에서 머신러닝 기반 비례 제어를 수행한다. 머신러닝 기반 비례 제어는 실린더 표면의 벽 압력 분포를 인공 신경망의 입력으로 사용하여 기존 비례 제어에 사용된 센싱 속도를 예측하고, 예측된 센싱 속도를 사용하여 비례 제어를 수행한다. 원형 실린더 주위 유동에 대해 머신러닝기반 비례 제어를 구현하기에 2가지 어려움이 있다. 기존 비례 제어(Son et al., 2011; Yun & Lee, 2022)들은 순간 유동장에서 단 한 개 또는 몇 개의 센싱 속도만 필요하기 때문에 대규모의 학습용 데이터세트를 수집하기 어렵다. 또한, 충분한 학습을 하더라도 예측된 센싱 속도를 사용하면 기존 비례 제어의 성능을 충분히 재현하지 못할 수도 있다. 이러한 문제들을 해결하기 위해 본 연구에서는 기존 비례 제어의 센싱 속도에 평면 대칭 변환을 적용할 때, 반대 부호를 갖는 물리적 특성을 활용한 평면 대칭성이 보장된 인공 신경망을 제안한다. 이러한 신경망을 통한 머신러닝기반 비례 제어는 Re=60의 층류 유동에서 Kármán 보텍스 쉐딩을 완전히 억제하고, Re=3900의 난류 유동에서 평균 항력과 양력 섭동을 각각 약 11%와 67% 감소시킨다. 또한, 본 연구의 신경망은 학습용 데이터세트의 개수나 스팬 방향 센서의 개수가 현저히 적은 경우에도 머신러닝기반 비례 제어의 성능이 유지된다. 따라서 본 연구에서는 평면 대칭성이 보장된 인공 신경망을 사용하여 합리적인 개수의 센서와 적은 수의 학습용 데이터세트를 사용하여 기존 비례 제어(Son et al., 2011; Yun & Lee, 2022)와 동등한 수준의 머신러닝기반 비례 제어를 성공적으로 수행하였다. Part 1 Unsteady Distributed Forcing of Turbulent Flow over a Circular Cylinder 1 <br> 1 Introduction 2 <br> 2 Control strategy and numerical details 5 <br> 3 Results and discussion 9 <br> 3.1 Unsteady distributed forcing with oblique vortex shedding 9 <br> 3.2 Unsteady distributed forcing with different modes 22 <br> 3.3 Control efficiency 24 <br> 3.4 Application for generating lift force 26 <br> 4 Concluding Remarks 30 <br> <br>Part II Proportional Control of Turbulent Flow over a Circular Cylinder with Averaged Velocity Sensors 31 <br> 1 Introduction 32 <br> 2 Control strategy 35 <br> 3 Numerical details 39 <br> 4 Results and discussion 41 <br> 4.1 Control of laminar flow at Re = 100 41 <br> 4.2 Control of turbulent flow at Re = 3900 46 <br> 4.3 Flow fields 54 <br> 4.4 Control efficiency 64 <br> 4.5 Effect of number of spanwise sensors 65 <br> 5 Concluding Remarks 66 <br> <br>Part III Machine-Learning-Based Proportional Control of Turbulent Flow over a Circular Cylinder with Wall Pressure Sensors 68 <br> 1 Introduction 69 <br> 2 Numerical details 72 <br> 3 Learning and control strategy 75 <br> 3.1 Proportional control 75 <br> 3.2 Machine-learning-based proportional control 77 <br> 3.2.1 Dataset with guaranteed planar-symmetry 80 <br> 3.2.2 Artificial neural network with guaranteed planar-symmetry 82 <br> 4 Results and discussion 87 <br> 4.1 Machine-learning and control results of laminar flow at Re = 60 87 <br> 4.2 Machine-learning and control results of turbulent flow at Re = 3900 92 <br> 5 Concluding Remarks 102 <br> <br>Appendix 104 <br> A Unsteady Distributed Forcing of Turbulent Flow over a Sphere 104 <br> A.1 Introduction 104 <br> A.2 Control strategy and numerical details 106 <br> A.3 Results and discussion 108 <br> A.3.1 Unsteady distributed forcing with double-helix mode 108 <br> A.3.2 Multiple-helix mode analysis 116 <br> A.3.3 Control efficiency 120 <br> A.4 Concluding Remarks 124 <br> <br>References 125 <br>Abstract (in Korean) 131 eng The Graduate School, Ajou University 아주대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다. Machine-Learning-Based Proportional Control and Unsteady Distributed Forcing of Turbulent Flow over a Circular Cylinder Thesis 아주대학교 대학원 Jinhyeok Yun 일반대학원 기계공학과 2023-08 Doctor https://dcoll.ajou.ac.kr/dcollection/common/orgView/000000032993 flow over a circular cylinder machine-learning-based proportional control proportional control turbulent flow unsteady distributed forcing Active open-loop and closed-loop (feedback) control is investigated in laminar and turbulent flows over a circular cylinder. In the present study, three methods are proposed to control the flow over a circular cylinder: unsteady distributed forcing (UDF), which combines the original distributed forcing (Kim & Choi, 2005) with the spanwise movement of the forcing as the active open-loop; proportional (P) control, which uses the transverse velocity of the centerline in the wake as the sensing velocity and blowing/suction on the cylinder surface as the active closed-loop; and machine-learning-based proportional (MLP) control, which leverages the sensing velocity, as predicted by an artificial neural network using wall pressure sensors, to enhance the practicality of the previous P controls. <br>First, we perform the UDF for turbulent flow over a circular cylinder at Re=3900. The blowing/suction actuation is provided on the cylinder surface near the flow separation, and its forcing velocity has a sinusoidal form in the spanwise direction and moves at a constant velocity in the spanwise direction. We perform an extensive parametric study of the moving direction, phase, forcing frequency, amplitude, and spanwise wavelength of the forcing velocity on the upper and lower surfaces of the cylinder. The UDF generates strong oblique vortex shedding in the wake. The oblique vortex shedding, occurring from the upper and lower surfaces of the cylinder, stabilizes the surrounding flow field and greatly delays flow separation on the cylinder surface, significantly reducing both drag and lift fluctuations. With optimal control parameters, the mean drag and lift fluctuations are reduced by about 43% and 99%, respectively, for turbulent flow at Re=3900. In addition, the UDF is applied to a single surface of the cylinder, which greatly reduces the mean drag and lift fluctuations and also generates the mean lift coefficient of about 0.7. The UDF also successfully controlled the turbulent flow over a sphere at Re=10,000, a three-dimensional bluff body, reducing drag and lift fluctuations by about 43% and 76%, respectively. <br>Second, we perform the P control of laminar and turbulent flows over a circular cylinder with an averaged velocity sensor to reduce its drag and lift fluctuations. As a sensor for the feedback control, we adopt an averaged transverse velocity on the centerline of the wake. For the averaging of the transverse sensing velocity, we consider both temporal averaging over a finite period and spatial averaging in the spanwise direction. As a control input, the blowing/suction actuation is provided on the cylinder surface near the flow separation, and its magnitude is linearly proportional to the averaged transverse sensing velocity. With the control, the fluctuations of the transverse sensing velocity are significantly reduced and the vortices right after the cylinder and the Kármán vortex shedding in the wake are weakened, resulting in substantial reductions of the mean drag and lift fluctuations. Furthermore, it is shown that the adoption of the averaged sensing velocity makes the P control successful for a wider range of sensing locations in laminar flow at Re=100, and is essential for the success of the P control in turbulent flow at Re=3900. With the optimal control parameters, the reductions of the mean drag and lift fluctuations for turbulent flow at Re=3900 are about 11% and 61%, respectively. The present P control maintains the magnitude of the blowing/suction actuation less than 1% of the free-stream velocity, and thus the control input power is very small, leading to an excellent control efficiency. <br>Finally, we perform the MLP control of laminar flow over a circular cylinder at Re=60 and turbulent flow over the cylinder at Re=3900. The MLP control uses the wall pressure distribution of the cylinder surface as input to an artificial neural network to predict the sensing velocity used for the previous P controls (Son et al., 2011; Yun & Lee, 2022) and performs the P control using the predicted sensing velocity. Implementing MLP control for flow over a circular cylinder presents certain challenges. The previous P controls necessitate only a single or a few sensing velocities in the instantaneous flow field, therefore it is difficult to collect a comprehensive training dataset. Furthermore, even with thorough training, successful MLP control using the predicted sensing velocity may still be unattainable. To solve these problems, we propose an artificial neural network with guaranteed planar-symmetry that utilizes the physical property that the sensing velocity of P control has opposite sign in the planar-symmetry transformation. In the present approach, the MLP control completely suppresses the Kármán vortex shedding in laminar flow at Re=60, and reduces the mean drag and lift fluctuations by about 11% and 67%, respectively, in turbulent flow at Re=3900. We also found that the MLP control performance is maintained even when the size of training dataset or the number of spanwise sensors is significantly reduced. Therefore, the present study successfully performed the MLP control equivalent to the previous P controls (Son et al., 2011; Yun & Lee, 2022) with the fully-connected neural network with guaranteed planar-symmetry using a reasonable number of sensors and a small size of the training dataset.