Optimal Consumption Choices with Rebalancing, Taxes, and Comsumption Ratcheting - 정승원 (The Graduate School, Ajou University, 2023)
이 논문은 개별 경제 주체의 포트폴리오의 재조정 주기, 세금을 고려한 투자, 소비 톱니효과 하에서 위험을 추구하는 성향을 지닐 때의 최적 소비와 포트폴리오 전략에 대한 연구이다. 제 1장에서 우리는 개인의 효용함수가 Epstein-Zin일 때의 최적 소비와 포트폴리오 선택문제를 연구한다. 우리는 위험자산의 움직임이 이항트리 모형을 따를 때 최적 정책을 유도한다. 그 최적 정책은 연속시간에서의 모형, Schroder and Skiadas [48]에 의해 도출된 최적 전략에 수렴함을 보이며, 그 수렴속도는 연속된 두 시간의 간격에 비례한다. 그리고, CRRA와 Epstein-Zin 효용 함수에 따른 수렴속도에 차이는 거의 없다. 수렴속도가 의미하는 바는 연속시간에서 투자하는 것과 유사한 투자성과를 내기 위한 실용적인인 포트폴리오 재조정 주기를 제공하는 것으로 설명할 수 있다. 또한, 최적 소비는 시간 간의 대체 탄력성이 증가함에 따라 감소함을 보인다. 제 2장은 Dybvig and Koo [22]가 제안한 자본소득세를 고려한 투자 문제를 다룬다. 최적 투자 전략은 과거의 모든 주가와 보유한 주에 의해 결정되기 때문에, 시간이 지날수록 계산 비용이 급격하게 증가한다. 그리고, 주식의 움직임이 오르고 내림에 따라 최적 전략이 달라지는 불연속성을 지니고 있다. 이러한 세금 문제의 복잡성을 극복하기 위해 우리는 몬테카를로 시뮬레이션과 신경망을 결합한 확률적 경사 상승법을 제시한다. 이 접근법으로 하나의 주식이 존재하는 경우, 임의의 기간에 대하여 최적의 포트폴리오를 계산할 수 있다. 그리고, 이 방법을 통하여 얻어진 포트폴리오는 벤치마크와 비교하여 합리적임을 보이고, 나아가 기간이 큰 경우, 강건함을 보인다. 제 3장은 무한히 사는 투자자의 소비가 감소하지 않는 경우 최적의 포트폴리오 문제를 연구한다. 그 투자자는 위험회피 성향만을 지닌 것이 아닌 국소적으로 위험을 추구하는 선호를 지닌다. 이러한 소비의 강력한 제약과 위험 추구의 존재로 인해 이 문제는 극단적인 성향과도 연관이 있다. 우리는 위험을 선호하는 부분으로 인해 본 문제를 다른 것으로 대체하고 그 둘이 동치임을 보인다. 그 결과, 투자자는 위험을 추구하는 범위 내에서 충분한 부가 있음에도 불구하고 소비를 증가시키지 않고 지연시키며, 그 범위 이후 소비가 급증함을 보인다. 또한, 트렌드를 추종하는 행동을 보인다. 우리는 소비가 평균적으로 위험 선호 구간에서 머무르는 시간을 분석하며, 그 결과, 투자자의 인내심, 소비가 급증하는 폭과 위험 프리미엄에 비례하여 시간이 증가함을 보인다.
학위논문(박사)--금융공학과,2023. 8
Keywords: capital gains tax; convergence; loss aversion; portfolio selection