Machine-Learning-Based Proportional Control and Unsteady Distributed Forcing of Turbulent Flow over a Circular Cylinder - 윤진혁 (The Graduate School, Ajou University, 2023)
본 연구에서는 원형 실린더 주위 층류 및 난류 유동에서 능동 개방 루프 및 폐쇄 루프(피드백) 제어를 수행한다. 원통 실린더 주위 유동을 제어하기 위해 세 가지 방법을 제안한다: 기존 분포 가진(Kim & Choi, 2005)에 스팬 방향 움직임을 추가한 능동 개방 루프 방식의 비정상 분포 가진(unsteady distributed forcing; UDF), 후류 중심선에서의 수직 방향 속도를 센싱 속도로 사용하고 실린더 표면의 분사/흡입을 통해 제어하는 능동 폐쇄 루프 방식의 비례 제어(proportional control; P control); 그리고 기존 비례 제어의 실용성을 높이기 위해 벽 압력 센서를 이용한 인공 신경망으로 예측한 센싱 속도를 활용하는 머신러닝기반 비례 제어(machine-learning-based proportional control; MLP control)이다. 먼저, Re=3900인 원형 실린더 주위 난류 유동에 대한 비정상 분포 가진을 수행한다. 유동 박리 부근의 실린더 표면에서 분사/흡입하는 방식으로 제어를 수행한다. 가진의 스팬 방향 프로파일은 정현파 형태를 가지며, 스팬 방향으로 일정한 속도로 움직인다. 본 연구에서는 실린더의 상부 및 하부 표면에서의 가진의 이동 방향, 위상, 강제 주파수, 진폭 및 스팬 방향 파장에 대한 광범위한 매개변수 연구를 수행한다. 비정상 분포 가진은 후류에 강한 경사 보텍스 쉐딩(oblique vortex shedding)을 발생시킨다. 실린더의 상부 표면과 하부 표면에서 각각 발생하는 경사 보텍스 쉐딩은 실린더 주변 유동장을 안정화시키고 실린더 표면의 유동 박리를 크게 지연시켜 항력과 양력 섭동을 모두 크게 감소시킨다. Re=3900의 난류 유동에서 최적 제어 매개변수를 사용하면 실린더의 평균 항력 및 양력 섭동이 각각 약 43% 및 99% 감소한다. 또한, 실린더의 단일 표면에 비정상 분포 가진을 적용하면 평균 항력과 양력 섭동을 크게 줄이고 약 0.7의 평균 양력 계수를 생성시킬 수 있다. 비정상 분포 가진은 2차원 뭉툭한 형상 주위 유동 뿐만 아니라 3차원 뭉퉁한 형상인 Re=10,000의 구 주위 난류 유동에서도 성공적으로 비정상 분포 가진을 적용하여 항력과 양력 섭동을 각각 약 43%와 76% 감소시켰다. 둘째로, 실린더의 항력과 양력 섭동을 줄이기 위해 평균된 속도 센서를 사용하여 원형 실린더 주위 층류 및 난류 유동에 대한 비례 제어를 수행한다. 비례 제어를 위한 센서로는 후류의 중심선에서 평균된 수직 방향 속도를 사용한다. 수직 방향 센싱 속도의 평균을 위해 유한한 길이의 시간 평균과 스팬 방향에 대한 공간 평균을 수행한다. 제어 입력으로 유동 박리 근처의 실린더 표면에 분사/흡입하는 가진을 사용하며, 가진의 크기는 평균된 수직 방향 센싱 속도에 선형 비례한다. 비례 제어를 통해 수직 방향 센싱 속도의 섭동이 크게 감소하고 실린더 근방의 Kármán 보텍스 쉐딩이 약해져 평균 항력 및 양력 섭동이 크게 감소한다. 또한 평균된 센싱 속도를 사용하면 Re=100의 층류 유동에서 더 넓은 범위의 센싱 위치에서 성공적인 비례 제어가 가능하며, Re=3900의 난류 유동에서는 비례 제어 성능을 크게 증가시킨다. 최적 제어 매개변수를 사용하면 Re=3900에서 난류 유동의 평균 항력 및 양력 섭동이 각각 약 11% 및 61% 감소한다. 또한, 본 연구의 비례 제어는 분사/흡입하는 가진의 크기가 자유 유동 속도의 1% 미만으로 매우 작아 제어 효율이 우수하다. 마지막으로, 원형 실린더 주위 층류 및 난류 유동에 대해 각각 Re=60 및 3900에서 머신러닝 기반 비례 제어를 수행한다. 머신러닝 기반 비례 제어는 실린더 표면의 벽 압력 분포를 인공 신경망의 입력으로 사용하여 기존 비례 제어에 사용된 센싱 속도를 예측하고, 예측된 센싱 속도를 사용하여 비례 제어를 수행한다. 원형 실린더 주위 유동에 대해 머신러닝기반 비례 제어를 구현하기에 2가지 어려움이 있다. 기존 비례 제어(Son et al., 2011; Yun & Lee, 2022)들은 순간 유동장에서 단 한 개 또는 몇 개의 센싱 속도만 필요하기 때문에 대규모의 학습용 데이터세트를 수집하기 어렵다. 또한, 충분한 학습을 하더라도 예측된 센싱 속도를 사용하면 기존 비례 제어의 성능을 충분히 재현하지 못할 수도 있다. 이러한 문제들을 해결하기 위해 본 연구에서는 기존 비례 제어의 센싱 속도에 평면 대칭 변환을 적용할 때, 반대 부호를 갖는 물리적 특성을 활용한 평면 대칭성이 보장된 인공 신경망을 제안한다. 이러한 신경망을 통한 머신러닝기반 비례 제어는 Re=60의 층류 유동에서 Kármán 보텍스 쉐딩을 완전히 억제하고, Re=3900의 난류 유동에서 평균 항력과 양력 섭동을 각각 약 11%와 67% 감소시킨다. 또한, 본 연구의 신경망은 학습용 데이터세트의 개수나 스팬 방향 센서의 개수가 현저히 적은 경우에도 머신러닝기반 비례 제어의 성능이 유지된다. 따라서 본 연구에서는 평면 대칭성이 보장된 인공 신경망을 사용하여 합리적인 개수의 센서와 적은 수의 학습용 데이터세트를 사용하여 기존 비례 제어(Son et al., 2011; Yun & Lee, 2022)와 동등한 수준의 머신러닝기반 비례 제어를 성공적으로 수행하였다.
학위논문(박사)--기계공학과,2023. 8
Keywords: flow over a circular cylinder; machine-learning-based proportional control; proportional control; turbulent flow; unsteady distributed forcing