노인학습자를 위한 수리문해 프로그램 개발 연구 - 이형주 (The Graduate School, Ajou University, 2017)
본 연구의 목적은 노인학습자가 수학의 기능적 관점을 중심으로 수학적 활동을 수행하여 경험 기반의 실생활 맥락에 따라 수학적 지식을 활용할 수 있도록 돕는 수학프로그램을 개발하고 그에 따른 인지적·정의적 변화를 검증하는 데 있다. 위 연구목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 두었다. 첫째, 수리문해 프로그램 개발의 이론적 배경이 어떻게 구성되었는지 알아보았다. 성인의 수리적 문해와 성인의 수학적 소양은 어떠한지 알아보고자 하였다. 둘째, 수리문해 프로그램 개발은 CIPP 평가모형의 각 평가항목에 대하여 적합하게 개발되었는지 알아보았다. 또한, 수리문해 프로그램으로 개발된 지필 프로그램과 스마트용 프로그램은 각 프로그램의 특징이 잘 반영되었는지 알아보았다. 셋째, 수리문해 프로그램을 통하여 노인학습자의 인지적·정의적 변화가 일어나는지 알아보았다. 또한, 본 수리문해 프로그램이 노인학습자로 하여금 노인의 경험이 수학적 정교화로 발현되는지 알아보았다. 위에서 제안한 연구문제를 해결하기 위하여 먼저 이론적 배경으로 성인을 위한 수리문해(numeracy)를 고찰하고, 노인교육 프로그램에 대한 메타분석을 진행하였다. 또한 학습자들의 경험과 학습의 관계를 고찰하고 성인수학과 노인수학에 대한 문헌연구를 진행하였다. 이러한 문헌연구를 통하여 성인에게 요구되는 수학적 소양과 본 연구의 방법론적 측면에 대한 준거를 제시할 수 있었다. 또한 교수실험을 통하여 학습자들의 인지적·정의적 특성 및 반응을 분석하여 이를 본 프로그램에 반영하였다. 위와 같이 문헌연구와 예비연구인 교수실험에서 논의된 것을 기초로 하여 노인학습자에게 적합한 수리문해 프로그램을 개발하였다. 이후 참여관찰 수업을 통하여 학습자들의 인지적 변화와 정의적 변화를 관찰하며 학습자의 편의성과 반응에 따라 프로그램을 수정, 보완하는 과정을 거쳐 최종 프로그램을 도출하였다. 이러한 과정을 거쳐 개발된 수리문해 프로그램은 Stufflebeam(2007)의 CIPP 프로그램 평가모형(CIPP Evaluation Model)에 기초하여 정성적으로 분석하였다. 또한 정량적 자료가 필요한 경우 참고할 수 있도록 개인별 학습자 변화에서 제시하여 참고할 수 있도록 하였다. 그 결과 연구문제 A를 위하여 성인의 수리문해를 두 가지 특성으로 설명하였다. 가정과 일상생활에서 요구되는 수리적 활동과 함께 수학적 기술을 사용할 수 있는 능력, 다른 하나는 그래프, 표, 도표, 비율 등의 수학적 용어를 나타내는 몇몇 정보들에 대한 이해력으로 정의하였다(Cockroft, 1982). 이러한 성인의 수리문해 정의를 토대로 성인의 수학적 소양을 도출하였다. 성인의 수학적 소양은 성인의 수리문해 요소와 중등수학교육의 수학적 소양을 문헌연구를 통하여 계산력, 수학적 표상, 수학적 표현 및 의사소통, 수학적 연결로 도출하였다. 이와 더불어 성인수학과 성인의 경험에 대하여 고찰하였다. 연구문제 B를 위하여 본 연구의 연구분석 단계에서 CIPP 평가모형을 활용하여 수리문해 프로그램 개발이 적절히 이루어졌는지 체계적인 분석이 이루어졌다. 본 프로그램은 노인학습자를 위한 수리문해 프로그램의 개발 연구로서 학습자의 인지적·정의적 특성을 반영하여 노인이 자신의 경험을 반영한 수학적 활동이 가능하도록 콘텐츠에 적절히 반영하였다. 또한, 학습 내용과 학습 소재에 이러한 경험 기반의 수학적 활동 및 내용을 구성하였으며, 이 과정에서 학습자들의 상호작용이 일어나는 것을 볼 수 있었다. 노인학습자들은 수리문해 프로그램을 통하여 협동학습과 또래교수학습 패턴을 보였다. 이러한 과정을 통하여 학습자들은 학습을 지속함에 따라 수학적 소양을 중심으로 학습자들의 인지적·정의적 영역의 변화를 관찰할 수 있었다. 또한 본 수리문해 프로그램은 Manly와 Tout(2001)의 성인의 다양한 상황의 수학적 요구를 위한 필수적 요소로 출발한다. 본 수리문해 프로그램은 초등수학교육과정(교육과학기술부, 2011)과 성인의 기본수학교육과정 가이드(Evans, 1983)를 접목하여 성인의 수리문해를 위한 수학적 영역을 도출하고 콘텐츠를 개발하였다. 본 수리문해 프로그램은 위와 같이 개발된 콘텐츠를 중심으로 지필 프로그램과 스마트 프로그램으로 나누어 개발하고, 각각의 프로그램에 노인학습자의 특성이 잘 반영되도록 하였다. 또한 스마트 프로그램에는 노인학습자의 특성을 고려하여 단순한 디자인과 크기, 아이콘 위치를 안배하였으며 학습자들에게 다양한 학습을 수행할 수 있도록 무한자동생성 시스템으로 학습자들에게 지속적인 반복학습이 가능케 하여 자기주도적 학습 실현이 가능하도록 하고자 하였다. 연구문제 C를 위하여 노인학습자들의 인지적·정의적 변화를 관찰하였다. 우선 수리문해 프로그램을 수행한 노인학습자들의 정의적 변화를 확인할 수 있었다. 정의적 변화는 수학적 흥미, 만족감, 그리고 수학교과에 대한 인식을 수학적 태도로 분류하고 이에 대한 긍정적 변화를 확인할 수 있었다. 또한 경험을 바탕으로 구성된 본 프로그램을 통한 수학학습이 수학적 정교화로 발현되는 과정을 확인할 수 있었다. 본 프로그램을 수행한 학습자들은 학습 초기 흥미와 같은 정의적 변화를 동반하여 학습을 지속함에 따라 수학적 정형화를 거쳐 수학적 정교화로 변화되는 과정을 보였다. 그러나 학습자 개인별 변화에 따르면 대부분의 학습자가 수학적 정교화를 보인 반면 이미 경미한 인지적 장애를 보이기 시작한 것으로 보이는 일부 학습자의 경우 변화를 거의 보이지 않았다. 이로 미루어 학습자의 인지장애가 진행되기 이전에 학습을 시작하는 것이 유의미할 것이라는 점을 시사한다. 지금까지 살펴본 연구문제 A, B, C의 결과들을 바탕으로 다음과 같은 논의를 할 수 있다. 첫째, 본 수리문해 프로그램 개발 연구의 가장 큰 성과로는 성인들의 경험에 비추어 성인을 위한 산술을 수리문해 측면에서 재정의 하였다는 점이다. 이는 산술의 기원에 따라 수리적 문해에 기초하여 성인에게 요구되는 수학적 소양을 도출하였다. 본 연구에서 성인을 위한 수학적 소양은 계산력, 수학적 표상, 수학적 의사소통, 수학적 연결로 제시할 수 있었다. 본 연구에서는 이를 바탕으로 노인학습자들의 수학적 정교화를 확인할 수 있었다. 둘째, 본 연구의 콘텐츠에 대한 학습자의 특성 및 반응은 교수실험을 통하여 세밀히 관찰할 수 있었다. 교수실험은 복잡한 교육 현상을 이해하고자 할 때 사용하는 방법으로 본 연구에서는 노인학습자들의 상호작용을 통하여 경험을 바탕으로 한 수학적 활동의 실제적인 맥락을 연구하는 것으로 이루어졌다. 이는 노인학습자들의 비형식적 문제해결 과정을 결과적으로 더욱 정교한 수학적 해결로 정당화시킬 수 있도록 본 프로그램에 반영함으로서 노인학습자의 수학적 정교화에 기여할 수 있었다. 셋째, 본 연구는 실용성을 중시한 연구로서 CIPP 평가모형을 통하여 그 적절성을 검증할 수 있었다. CIPP 평가모형은 상황평가, 투입평가, 과정평가, 산출평가로 나뉜다. 상황평가로 본 연구의 이론적 기반 및 학습자 요구 분석의 반영이 적절한지 알아보았다. 이 과정에서 노인의 특성을 고려하기 위하여 메타분석을 통하여 그 방법론적 준거를 제시하였다. 투입평가는 학습 내용과 학습 소재를, 과정평가는 학습자의 상호작용과 학습난이도에 관하여 각각 그 적절성을 고찰하였다. 산출평가로 학습자의 인지적·정의적 변화 양상 및 학습지속성을 확인할 수 있었다. 이와 같이 본 수리문해 프로그램은 CIPP 평가모형에 입각하여 각 평가영역에 따른 적절성을 검증할 수 있었다. 넷째, 수리문해 프로그램을 수행한 노인학습자들의 상호작용을 확인할 수 있었다. 참여관찰 수업에 참여한 노인학습자들은 수리문해 프로그램을 수행하는 과정에서 서로간의 상호작용을 통한 학습을 수행하였다. 이 과정에서 협동학습, 또래교수학습과 같은 상호작용이 나타났다. 본 연구에서는 이러한 프로그램 개발과정에서의 학습자간의 상호작용에서 나타나는 형태를 정성적으로 기술하여 교육현장에서 활용할 수 있도록 하였다. 다섯째, 본 연구는 노인의 학습에 대하여 노인의 삶의 질 측면에서 고찰하고자 하였다. 이에 본 프로그램을 통하여 실생활 상황의 인지, 문제해결 능력 향상, 지식의 활용을 습득할 수 있도록 하고자 하였다. 본 연구의 수리문해 프로그램은 노인학습자들에게 수학에 대한 정보를 전달하는 것을 목적으로 한 것이 아니라 노인의 경험을 바탕으로 실생활 맥락에 기초한 수학적 지식 및 수학적 활동을 학습할 수 있도록 하였다. 또한 이렇게 학습된 수학적 지식을 실생활에 적용할 수 있도록 학습 기회를 제공하였다. 본 연구는 노인학습자의 수리문해 습득을 위한 구체적인 교육과정을 제안하고, 이를 학습자의 경험에 기반을 두고 학습을 지속할 수 있도록 구성하였다는 데 그 의의가 있다. 본 연구가 평생교육적 측면에서 노인 학습의 지속적인 연구를 위하여 다음의 후속 연구를 제안하고자 한다. 첫째, 시니어 수학교육의 활성화를 위하여 성인수학이 하나의 학문으로 인정받을 수 있도록 본 연구를 인식의 전환점으로 삼아 수학교육계와 평생교육계의 학제 간 연구가 활발해져야 할 것이다. 둘째, 성인학습자의 다양한 연령을 고려하고, 인생주기에 따른 가변성을 고려하여야 한다. 학습 연령층을 세분화하여 각 연령층의 다양한 경험과 요구를 수렴하여 각 대상층에게 적합한 수학 프로그램을 개발하는 후속연구가 필요하다. 셋째, 성인의 수학적 사고활동은 지식기반사회에서 삶의 질 향상에 있어 필수불가결한 요소임에 틀림없다. 따라서 성인의 다양한 사회적 활동에 기반을 두는 수학적 지식이 다양한 만큼 수학의 기능적 관점에서 수학적 과정 기술과 산술 능력 또한 다양하게 개발되어야 할 것이다. 넷째, 노인의 뇌 기능 향상을 목적으로 한 수학프로그램의 체계적 연구가 필요하다. 노인들이 가장 두려워하는 치매는 뇌 기능이 쇠퇴하여 정신적, 신체적 이상을 가져오는 질병으로 뇌 기능의 가소성, 즉 회복능력이 검증된 바 있다. 따라서 뇌기능향상을 중점적으로 개발한 수학프로그램이 체계적으로 연구되어야 할 것이다. 다섯째, 성인수학교육프로그램을 개발하고 이를 진행할 사람들에 대한 교육이 요구된다. 본 수리문해 프로그램 연구결과에서도 알 수 있듯이 프로그램을 성공적으로 개발 및 수행하기 위해서는 학습자의 인지적·정의적 특성을 고려하여 각 교수학습 상황에 적합하도록 구성되어야 한다. 이러한 요구에 따라 성인수학교육을 개발하고 진행할 사람들이 이에 대한 사전교육을 통하여 성인에게 요구되는 수학적 지식 및 활동특성에 대한 정보를 교육받을 수 있도록 하여야 한다. 학습자들에게 적합한 형태의 교육이 실시될 수 있도록 하는 교육적 노력이 필요하다.
학위논문(박사)--아주대학교 일반대학원 :교육학과,2017. 2
Keywords: 성인수학; 시니어 수학; 산술; 수리문해; 성인의 수학적 소양; 성인수학교육; 평생교육; 노인교육; 학제 간 연구; 교수실험; 메타분석; CIPP 프로그램 평가모형